如图,AB是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A、B两点的横坐标分别是1和3,则S△AOB=
问题详情:
如图,AB是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A、B两点的横坐标分别是1和3,则S△AOB=_____.
【回答】
4
【解析】∵A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A、B两点的横坐标分别是1和3,
∴当x=1时,y=3,即A(1,3),
当x=3时,y=1,即B(3,1).
如图,过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,则S△AOC=S△BOD=×3=.
∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC,
∴S△AOB=S梯形ABDC,
∵S梯形ABDC=(BD+AC)•CD=(1+3)×2=4,
∴S△AOB=4.
故*为4.
知识点:反比例函数
题型:填空题
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