已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是p,方差是q.试*:数据ax1+b, ax2+b,ax3+b...
问题详情:
已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是p,方差是q.
试*:数据ax1+b, ax2+b,ax3+b,…,axn+b的平均数是ap+b,方差是a2q.
【回答】
*:设数据ax1+b, ax2+b, ax3+b,…, axn+b的平均数为M,方差为N.
N=×[(ax1+b-M)2+(ax2+b-M)2+…+(axn+b-M)2]=×[(ax1+b-ap-b)2+(ax2+b-ap-b)2+…+(axn+b-ap-b)2]=
×[(ax1-ap)2+(ax2-ap)2+…+(axn-ap)2]=
×[(x1-p)2+(x2-p)2+…+(xn-p)2]=a2q.
即数据ax1+b, ax2+b, ax3+b,…, axn+b的平均数是ap+b,方差是a2q.
知识点:数据的波动程度
题型:解答题
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