已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为s2,那么另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差...
问题详情:
已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为s2,那么另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是
【回答】
s2 .
考点: 方差.
分析: 根据方差公式进行计算,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,每个数都加上a所以波动不会变,方差不变.
解答: 解:根据题意得:
原数据的平均数为,新数据的每一个数都加上了a,则平均数变为+a,
设原来的方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],
现在的方差S2=[(x1+a﹣﹣a)2+(x2+a﹣﹣a)2+…(xn+a﹣﹣a)2]=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],
原来的方差与现在的方差一样,
则另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是s2;
故*为:s2.
点评: 此题考查了方差,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动*越大,反之也成立.
知识点:数据的波动程度
题型:填空题
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