文语站在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是
问题详情：
在平面直角坐标系
中，P是曲线
上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.
【回答】
4.
【分析】
将原问题转化为切点与直线之间的距离，然后利用导函数确定切点坐标可得最小距离
【详解】
当直线
平移到与曲线
相切位置时，切点Q即为点P到直线
的距离最小.
由
，得
，
，
即切点
，
则切点Q到直线
的距离为
，
故*为
．
【点睛】
本题考查曲线上任意一点到已知直线的最小距离，渗透了直观想象和数学运算素养.采取导数法和公式法，利用数形结合和转化与化归思想解题.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
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