(2019·上海中考模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x…﹣10...
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(2019·上海中考模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | m | 3 | … |
①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x=﹣1③m的值为0④图象不经过第三象限
上述结论中正确的是( )
A.①④ B.②④ C.③④ D.②③
【回答】
C
【解析】
由表格中数据可知,x=-1时,y=3,x=3时,y=3,x=1时,y=-1,
①抛物线的开口向上,故错误;
②抛物线的对称轴是x=1,故错误;
③根据对称*可知,抛物线的对称轴是x=1,点(0,0)的对称点为(2,0),即抛物线一定经过点(2,0),所以m=0,故正确;
④由以上分析可知抛物线开口向上,对称轴在y轴右侧,经过原点,所以图象不经过第三象限,故正确,
正确的有③④ ,
故选C.
【点睛】
本题考查了二次函数的*质.要熟练掌握函数的特殊值对应的特殊点.解题关键是根据表格中数据找到对称*以及数据的特点求出对称轴,图象与x,y轴的交点坐标等.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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