（2019·山东中考模拟）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与...

问题详情：

（2019·山东中考模拟）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（   ）

A．①②           B．①③           C．①②③         D．①③④

【回答】

D

【解析】

∵x=0，y=6；x=1，y=6，

∴抛物线的对称轴为直线，所以②错误，③正确，

而x=-2时，y=0，

∴x=3时，y=0，

∴抛物线与x轴的一个交点为（3，0），所以①正确；

∵a=-1＜0，

∴抛物线开口向下，

∴在对称轴左侧，y随x增大而增大．所以④正确．

故选D

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的*质．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题