如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=(k>0,x>0)的图象上点P(m,n)是函数图...
问题详情:
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=(k>0,x>0)的图象上点P(m,n)是函数图象上任意一点,过点P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别为E,F.并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S.
(1)求k的值;
(2)当S=时,求点P的坐标;
(3)写出S关于m的关系式.
【回答】
解:(1)k=9 (2)分两种情况:①当点P在点B的左侧时,∵P(m,n)在函数y=上,∴mn=9,∴S=m(n-3)=mn-3m=,解得m=,∴n=6,∴点P的坐标是P(,6);②当点P在点B的右侧时,∵P(m,n)在函数y=上,∴mn=9,∴S=n(m-3)=mn-3n=,解得n=,∴m=6,∴点P的坐标是P(6,),综上所述:P点坐标为(6,)或(,6) (3)当0<m<3时,点P在点B的左边,此时S=9-3m,当m≥3时,点P在点B的右边,此时S=9-3n=9-
知识点:反比例函数
题型:解答题
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