正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使△OAP的面积...

问题详情：

正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使△OAP的面积为4,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.

【回答】

【解析】因为点A的坐标为(2,0),所以OA=2,

设点P的坐标为(n,m),

因为△OAP的面积为4,

所以×OA×|m|=4,

即×2×|m|=4,所以m=±4,

当m=4时,把x=n,y=m=4代入y=2x,得4=2n,

所以n=2,此时点P的坐标为(2,4),

当m=-4时,把x=n,y=m=-4代入y=2x,

得-4=2n,所以n=-2,

此时点P的坐标为(-2,-4),

综上所述,存在点P的坐标为(2,4)或(-2,-4).

知识点：一次函数

题型：解答题