一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上,一个质量为m=1.0kg的小物块(可视为质点)以v0=4.0m/s的...
问题详情:
一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上,一个质量为m=1.0kg的小物块(可视为质点)以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑,小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25.若斜面足够长,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:
(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小;
(2)小物块上滑的最大距离;
(3)小物块返回斜面底端时的速度大小.
【回答】
(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2.
(2)小物块上滑的最大距离为1.0m.
(3)小物块返回斜面底端时的速度大小2m/s.
【解析】
试题分析:(1)根据牛顿第二定律求出小物块上滑的加速度大小.
(2)通过匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块上滑的最大距离.
(3)根据牛顿第二定律求出下滑的加速度,通过速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小.
解:(1)小物块在斜面上的受力情况如右图所示,重力的分力
根据牛顿第二定律有
FN=F2①
F1+Ff=ma②
又因为 Ff=μFN③
由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s2+0.25×10×0.8m/s2=8.0m/s2④
(2)小物块沿斜面上滑做匀减速运动,到达最高点时速度为零,则有
⑤
得==1.0m⑥
(3)小物块在斜面上的受力情况如右图所示,根据牛顿第二定律有
FN=F2⑦
F1﹣Ff=ma'⑧
由③⑦⑧式得a'=gsinθ﹣μgcosθ=10×0.6m/s2﹣0.25×10×0.8m/s2=4.0m/s2⑨
因为⑩
所以==(或2.8m/s)
答:(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2.
(2)小物块上滑的最大距离为1.0m.
(3)小物块返回斜面底端时的速度大小2m/s.
【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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