某星球半径为R=6×106m,假设该星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面,一质量为m=1kg的小物块在力,...
问题详情:
某星球半径为R=6×106m,假设该星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面,一质量为m=1kg的小物块在力,作用下从静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行,如图*所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=,力F随位移x变化的规律如图乙所示(取沿斜面向上的方向为正向),如果小物块运动12m时速度恰好为零,已知万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2.试求:(计算结果保留一位有效数字)
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小;
(2)该星球的平均密度.
【回答】
解:(1)令该星球表面的重力加速度为g,根据动能定理,小物块在力F1作用过程中有:
N=mgcosθ
f=μN
小物块在力F2作用过程中有:
由题图可知:F1=15N,s1=6m;F2=3N,s2=6m
所以根据动能定理有:
WF+Wf+WG=△Ek
代入数据:
)=0
解得:g=6m/s2
(2)在星球表面重力与万有引力相等有:
可得地球的质量为:
可得星球的密度===4×103kg/m3
答:(1)该星球表面上的重力加速度g的大小为6m/s2;
(2)该星球的平均密度为4×103kg/m3.
知识点:宇宙航行
题型:计算题
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