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如图*所示,假设某星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面,一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动,其速度—时间图像如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为,该星球半径为R=6×104 km,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,π取3.14,则下列说法正确的是( )
A.该星球的第一宇宙速度v1=3.0×104 m/s
B.该星球的质量M=8.1×1026 kg
C.该星球的自转周期T=1.3×104 s
D.该星球的密度ρ=896 kg/m3
【回答】
ABD
【解析】:物块上滑过程中,根据牛顿第二定律,在沿斜面方向上有μmgcos θ+mgsin θ=ma1,下滑过程中,在沿斜面方向上有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,又知vt图像的斜率表示加速度,则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为,a2= m/s2=5 m/s2,联立解得g=15 m/s2,该星球的第一宇宙速度为,故选项A正确;根据黄金代换式GM=gR2可得该星球的质量为,故选项B正确;根据所给条件无法计算出该星球的自转周期,故选项C错误;该星球的密度,故选项D正确。
知识点:万有引力理论的成就
题型:多项选择
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