设某星球的质量为M,绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m,轨道半径为r,已知万有引力常数为G,某星球半径为R,星...
问题详情:
设某星球的质量为M,绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m,轨道半径为r,已知万有引力常数为G,某星球半径为R,星球表面自由落体加速度为g.求:
(1)求卫星绕某星球运转的周期T.(用r、M表示)
(2)若某星球的质量M是未知的,用其他已知的物理量求出某星球的质量M和某星球密度的表达式.(用g、R表示)
(3)求某星球第一宇宙速度.(用g、R表示)
【回答】
(1)卫星绕星球做匀速圆周运动,有
得
(2)在某星球表面附近,有,得
星球的体积V=,
所以密度为
(3)卫星绕星球做近地运动,有,
得=
答:(1)卫星绕某星球运转的周期T为.(2)星球的质量M为,星球密度的表达式为.(3)某星球第一宇宙速度为.
知识点:宇宙航行
题型:计算题
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