某超市对A、B两种商品开展“2018•元旦”促销活动，活动方案有如下两种（同一种商品不可同时参与两种活动）：方...

问题详情：

某超市对A、B两种商品开展“2018•元旦”促销活动，活动方案有如下两种（同一种商品不可同时参与两种活动）：

若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，方案一付款金额为w1，方案二付款金额为w2．

（1）请写出w1、w2与x之间的函数表达式；

（2）该单位该如何选择活动方案，才能获得最大优惠？请说明理由．

（3）该单位购买A商品50件，B商品多少件？此时按最大优惠的付款金额为多少元？

【回答】

【解答】解：（1）w1=100（1﹣30%）x+110（1﹣15%）（2x+2）=257x+187；

w2=[100x+110（2x+2）]（1﹣20%）=256x+176；

（2）由题意x+2x+2=101，解得x=33，

①当总件数不足101，即x＜33时，只能选择方案一比较优惠；

②当总件数大于等于101，即x＞33时，w1﹣w2=（257x+187）﹣（256x+176）=x+11＞0，

∴选择方案二比较优惠．

（3）当x=50时，2x+2=102（件），选择方案二比较优惠，

此时w2=256×50+176=12976（元），

答：购买B商品102件时，此时按最大优惠的付款金额为12976元．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题