某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖．随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越...

问题详情：

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖．随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商场对前5天抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表如下：

经过进一步统计分析，发现y与x具有线*相关关系．

（1）若从这5天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线*回归方程，并估计该活动持续7天，共有多少名顾客参加抽奖？

参考公式及数据：，xiyi＝1200，＝55

【回答】

【解答】解：（1）设第i天的人数为yi（i＝1，2，3，4，5），从这5天中随机抽取2天的情况为：

（y1，y2），（y1，y3），（y1，y4），（y1，y5），（y2，y3），（y2，y4），（y2，y5），（y3，y4），（y3，y5），（y4，y5），

共10种结果；

这5天中只有第4，5天的人数超70人，至少有1天参加抽奖人数超过70人的情况为：（y1，y4），（y1，y5），（y2，y4），（y2，y5），（y3，y4），（y3，y5），（y4，y5）共7种结果．

则所求事件的概率为P＝；

（2）依题意，，

＝1200，

，

∴，，

∴，

当x＝6时，，x＝7时时，，

则此次活动参加抽奖的人数约为50+60+70+80+100+108+120＝588．

∴线*回归方程，若该活动持续7天，共有588名顾客参加抽奖．

知识点：统计

题型：解答题