某商场举行的“三*球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再...
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某商场举行的“三*球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸
出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、
二、三等奖如下:
奖级 | 摸出红、蓝球个数 | 获奖金额 |
一等奖 | 3红1蓝 | 200元 |
二等奖 | 3红0蓝 | 50元 |
三等奖 | 2红1蓝 | 10元 |
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;
(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E(x).
【回答】
解(1)设Ai表示摸到i个红球,Bi表示摸到i个蓝球,则与相互*(i=0,1,2,3)∴P(A1)==
(2)X的所有可能取值为0,10,50,200 P(X=200)=P(A3B1)=P(A3)P(B1)=
P(X=50)=P(A3)P(B0)== P(X=10)=P(A2)P(B1)== P(X=0)=1﹣=
∴X的分布列EX==4元
知识点:概率
题型:解答题
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