中秋节即将到来，为了做好中秋节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为1...

问题详情：

中秋节即将到来，为了做好中秋节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的*影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）．

（1）求*：平面平面；

（2）已知，过作交于点，求的值．

【回答】

*：(1)∵折后A，B，C，D重合于一点O，

∴拼接成底面EFGH的四个直角三角形必为全等的等腰直角三角形，

∴底面EFGH是正方形，故EG⊥FH，…………………2分

∵在原平面图形中，等腰三角形△SEE′≌△SGG′，

∴SE=SG，∴EG⊥SO，……………………………………4分

又∵EG⊂平面SEC，∴平面SEG⊥平面SFH．………………………6分

（2）解：依题意，当时，即

Rt△SHO中，SO=5，，……………10分

Rt△EMO中，，

∴．  ……………12分

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：解答题