利民商店经销*、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）*、乙两种商品的进货单价各多少元...

问题详情：

利民商店经销*、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）*、乙两种商品的进货单价各多少元？

（2）该商店平均每天卖出*商品500件和乙商品300件．经调查发现，*、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把*、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售*、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

【回答】

【解答】解：（1）假设*、乙两种商品的进货单价各为x，y元，

根据题意得：，

解得：；

答：*、乙两种商品的进货单价各为2元、3元；

（2）∵商店平均每天卖出*商品500件和乙商品300件．经调查发现，*、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．

∴*、乙两种商品的零售单价都下降m元时，

*乙每天分别卖出：（500+100）件，（300+100）件，

∵销售*、乙两种商品获取的利润是：*乙每件的利润分别为：3﹣2=1元，5﹣3=2元，

每件降价后每件利润分别为：（1﹣m）元，（2﹣m）元；[来源:]

w=（1﹣m）×（500+100）+（2﹣m）×（300+100），

=﹣2000m2+2200m+1100，

当m=﹣=﹣=0.55元，

故降价0.55元时，w最大，最大值为： 1705元，

∴当m定为0.55元时，才能使商店每天销售*、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元．

知识点：实际问题与二元一次方程组

题型：综合题