友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:...
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友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:每台按售价的九折销售,方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售,若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次*从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。
(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?
(2)若该公司采用方案二方案更合算,求x的范围。
【回答】
(1)解:∵x=8, ∴方案一的费用是:0.9ax=0.9a×8=7.2a, 方案二的费用是:5a+0.8a(x-5)=5a+0.8a(8-5)=7.4a ∵a>0, ∴7.2a<7.4a ∴方案一费用最少, 答:应选择方案一,最少费用是7.2a元. (2)解:设方案一,二的费用分别为W1 , W2 , 由题意可得:W1=0.9ax(x为正整数), 当0≤x≤5时,W2=ax(x为正整数), 当x>5时,W2=5a+(x-5)×0.8a=0.8ax+a(x为正整数), ∴ ,其中x为正整数, 由题意可得,W1>W2 , ∵当0≤x≤5时,W2=ax>W1 , 不符合题意, ∴0.8ax+a<0.9ax, 解得x>10且x为正整数, 即该公司采用方案二购买更合算,x的取值范围为x>10且x为正整数。
【考点】一元一次不等式的应用,一次函数的实际应用,根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】(1)根据题意,分别得出方案一的费用是:0.9ax,方案二的费用是:5a+0.8a(x-5)=a+0.8ax,再将x=8代入即可得出方案一费用最少以及最少费用. (2)设方案一,二的费用分别为W1 , W2 , 根据题意,分别得出W1=0.9ax(x为正整数),,其中x为正整数,再由W1>W2 , 分情况解不等式即可得出x的取值范围.
知识点:各地中考
题型:解答题
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