某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数...
问题详情:
某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
【回答】
【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用.
【专题】应用题.
【分析】(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元,4台A型号10台B型号的电扇收入3100元,列方程组求解;
(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台,根据金额不多余5400元,列不等式求解;
(3)设利润为1400元,列方程求出a的值为20,不符合(2)的条件,可知不能实现目标.
【解答】解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,
依题意得:,
解得:,
答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元;
(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台.
依题意得:200a+170(30﹣a)≤5400,
解得:a≤10.
答:超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元;
(3)依题意有:(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,
解得:a=20,
∵a≤10,
∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标.
【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:解答题
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