某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)1002...
问题详情:
某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:
销售方式 | 直接销售 | 粗加工后销售 | 精加工后销售 |
每吨获利(元) | 100 | 250 | 450 |
现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格:
销售方式 | 全部直接销售 | 全部粗加工后销售 | 尽量精加工,剩余部分直接销售 |
获利(元) |
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求15天刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间?
(3)若要求在不超过10天的时间,采用两种方式将140吨蔬菜加工完后销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何让安排时间?
【回答】
(1)依次填:14000,15000,518000;
(2)10天进行精加工,5天进行粗加工;
(3)安排2天进行精加工,8天进行粗加工可以获得最多利润为37400元.
【解析】
试题分析:(1)按已知把已知表中的数据都乘以140完成表格;
(2)由题意列二元一次方程组求解;
(3)根据题意写出一次函数关系式求最大值.
试题解析:(1)
(2)设应安排x天进行精加工,y天进行粗加工,根据题意得:,解得:,
答:应安排10天进行精加工,5天进行粗加工;
(3)设应精加工m吨,则粗加工(140﹣m)吨,加工后获利W元,根据题意得:
,
∵,解得:,
又∵中200>0
∴W随m的增大而增大,
∴当m=12时,,∴,.
∴安排2天进行精加工,8天进行粗加工可以获得最多利润为37400元.
考点:1.一次函数的应用;2.二元一次方程组的应用;3.一元一次不等式的应用.
知识点:一次函数
题型:解答题
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