蔬菜批发市场销售某种蔬菜,在一个销售周期内,每售出1吨该蔬菜获利500元,未售出的蔬菜低价处理,每吨亏损100...
问题详情:
蔬菜批发市场销售某种蔬菜,在一个销售周期内,每售出1吨该蔬菜获利500元,未售出的蔬菜低价处理,每吨亏损100元.统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量,绘制下图所示频率分布直方图.
(Ⅰ)求的值,并求100个销售周期的平均市场需求量(以各组的区间中点值代表该组的数值);
(Ⅱ)若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜,设为该销售周期的利润(单位:元),为该销售周期的市场需求量(单位:吨).求与的函数解析式,并估计销售的利润不少于86000元的概率.
【回答】
(1) ,181.4;(2) ;0.66.
【分析】
(1)根据频率和为1,求得,利用频率直方图中平均数的计算公式,求得平均值,即可得到结论.
(1)根据题意求得与的函数关系式,当时,求得,当,,得到,即可求解销售的利润不少于的概率.
【详解】
(Ⅰ)由频率分布直方图中各个小长方形的面积和为1,
可得,解得,
.
(Ⅱ)由题意可知,当;
当,,
所以与的函数解析式为.
设销售的利润不少于86000元的事件记为.
当,,
当,,所以,
所以.
【点睛】
本题主要考查了频率分布直方图的应用,以及频率分布直方图中概率的计算问题,其中解答中熟记频率分布直方图的*质,合理列出与的函数关系式是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
知识点:统计案例
题型:解答题
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