春暖花开,树木萌芽,某种时令蔬菜的价格呈上升趋势,若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元,并且每天涨价2元,从第六...
问题详情:
春暖花开,树木萌芽,某种时令蔬菜的价格呈上升趋势,若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元,并且每天涨价2元,从第六天开始,保持每斤30元的稳定价格销售,直到11天结束,该蔬菜退市.
(1)请写出该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式;
(2)若该种蔬菜于进货当天售完,且这种蔬菜每斤进价z与天数x的关系为z=﹣+12(1≤x≤11),且x为整数,那么该种蔬菜在第几天售出后,每斤获得利润最大?最大利润为多少?
【回答】
【解析】(1)该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式:y=;
(2)设利润为W,则W=y﹣z=,
W=,对称轴是直线x=0,当x>0时,W随x的增大而增大,
∴当x=5时,W最大=+14=17.125(元)
W=,对称轴是直线x=8,当x>8时,W随x的增大而增大,
∴当x=11时,W最大=×9+18=19=19.125(元)
综上可知:在第11天进货并售出后,所获利润最大且为每件19.125元.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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