某文具店出售软皮本和铅笔,软皮本每本2元,铅笔每根0.5元,该店推出两种优惠办法:(1)买一本软皮本赠送一根...
问题详情:
某文具店出售软皮本和铅笔,软皮本每本2元,铅笔每根0.5元,该店推出两种优惠办法:(1)买一本软皮本赠送一根铅笔;(2)按总价的92%付款,现要买软皮本4本,铅笔若干根(不少于4根),若购买铅笔数为x根,支付款数为y元,试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并说明使用哪种优惠办法更合算?
【回答】
解 由优惠办法(1)得到y与x的函数关系式为:y=2×4+0.5(x-4)=0.5x+6(x≥4,且x∈N).由优惠办法(2)得到y与x的函数关系式为:y=(0.5x+2×4)×92%=0.46x+7.36(x≥4,且x∈N).令0.5x+6=0.46x+7.36,解得x=34,且当4≤x<34时,0.5x+6<0.46x+7.36,当x>34时,0.5x+6>0.46x+7.36,即当购买铅笔数少于34根(不少于4根)时,用优惠办法(1)合算;当购买铅笔数多于34根时,用优惠办法(2)合算;当购买铅笔数是34根时,两种优惠办法支付的总钱数是相同的,即一样合算.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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