在△ABC中,∠C=90°,∠B=∠22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,BC=2+2,则AC=( )A...
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在△ABC中,∠C=90°,∠B=∠22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,BC=2+2,则 AC=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
B.
【解析】∵DE垂直平分AB,∴∠B=∠DAE,BE=AE,∵∠B=22.5°,∠C=90°,∴∠AEC=∠CAE=45°,∴AC=CE,∴2AC2=AE2,∴AE=AC,∴BC=BE+CE=AE+AC=AC+AC,∵BC=2+2,∴AC+AC=2+2,∴AC=2,
故选B.
知识点:勾股定理
题型:选择题
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