如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A>∠B.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,交AB与D,交BC于E;(...
问题详情:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A>∠B.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,交AB与D,交BC于E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若CE=DE,求∠A,∠B的度数.
【回答】
(1)如图23(1)就是所求作的图形.
(2)连接AE
∵DE垂直平分AB
∴BE=AE AD=BD
∴∠B=∠EAD
∵∠C=90°CE=DE
∴AE平分∠CAB
∴∠EAD=∠EAC=∠B
∵∠C=90°
∴∠B+∠CAB=90°
∴∠EAD=∠EAC=∠B=30°
∠CAB=60°
(1)4分;(2)6分,求出一个得3分
知识点:画轴对称图形
题型:解答题
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