在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC=　...

问题详情：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC=　   　．

【回答】

15°　．

【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，进一步求出∠ABD=∠A=50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的*质计算即可．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴DE⊥AB，

∴∠AED=90°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ABD=∠A=50°，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=65°，

∴∠DBC=15°．

知识点：画轴对称图形

题型：填空题