一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*),其中xk(k=1,2,…,n)称为第k位码元.二元...
问题详情:
一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*),其中xk(k=1,2,…,n)称为第k位码元.二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0).已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组:其中运算⊕定义为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1 101 101,那么利用上述校验方程组可判定k= .
【回答】
5
【解析】1 101 101中x1=x2=x4=x5=x7=1,x3=x6=0,则x4⊕x5⊕x6⊕x7=1,不满足方程组,x2⊕x3⊕x6⊕x7=0,满足方程组,所以推测x4或x5错误.又x1⊕x3⊕x5⊕x7=1,不满足方程组,所以x5错误,故k=5.
知识点:推理与*
题型:填空题
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