设n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=
习题库2.06W
问题详情:
设n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=________.
【回答】
3或4 解析:由于方程的解都是正整数,由判别式Δ=16-4n≥0得“1≤n≤4”,逐个分析,当n=1,2时,方程没有整数解;而当n=3时,方程有正整数解1,3;当n=4时,方程有正整数解2.
知识点:常用逻辑用语
题型:填空题
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