已知：如图，AB=CD，∠A=∠D，点M是AD的中点．求*：∠ABC=∠DCB．

问题详情：

已知：如图，AB=CD，∠A=∠D，点M是AD的中点．

求*：∠ABC=∠DCB．

【回答】

考点： 全等三角形的判定与*质． 

专题： *题．

分析： 易*△AMB≌△DMC，则MB=MC，∠ABM=∠DCM，根据等边对等角的*质可得∠MBC=∠MBC，即可*结论．

解答： *：∵点M是AD的中点，

∴AM=DM，

在△AMB和△DMC中

，

∴△AMB≌△DMC（SAS），

∴MB=MC，∠ABM=∠DCM，

∴∠MBC=∠MBC，

∴∠ABC=∠DCB．

点评： 本题考查了全等三角形的判定和*质、等腰三角形的*质，解题的关键是*△AMB≌△DMC．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题