某中学计划从办公用品公司购买A,B两种型号的小黑板.经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,...
问题详情:
某中学计划从办公用品公司购买A,B两种型号的小黑板.经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元.
(2)根据该中学实际情况,需从公司购买A,B两种型号的小黑板共60块,要求购买A,B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的.则该中学从公司购买A,B两种型号的小黑板有哪几种方案?哪种方案的总费用最低?
【回答】
解:(1)设一块A型小黑板x元,一块B型小黑板y元.
则…………………………2分
解得
答:一块A型小黑板100元,一块B型小黑板80元.…………………………4分
(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60-m)块
则…………………………6分
解得
又∵m为正整数
∴m=20,21,22
则相应的60-m=40,39,38
∴共有三种购买方案,分别是
方案一:购买A型小黑板20块,购买B型小黑板40块
方案二:购买A型小黑板21块,购买B型小黑板39块
方案三:购买A型小黑板22块,购买B型小黑板38块…………………………8分
方案一费用为100×20+80×40=5200元
方案二费用为100×21+80×39=5220元
方案三费用为100×22+80×38=5240元
∴方案一的总费用最低,
即购买A型小黑板20块,购买B型小黑板40块总费用最低,为5200元………………10分
知识点:一元一次不等式组
题型:解答题
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