某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4...
问题详情:
某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
【回答】
(1)购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元.
(2)总费用最低方案是购买A型80套,购买B型120套.
【解析】
(1)设A型每套元,B型每套()元
∴
∴
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元.
(2)设A型课桌凳套,则购买B型课桌凳()套
解得
∵为整数,所以=78,79,80
所以共有3种方案.
设购买课桌凳总费用为元,则
∵-40<0,随的增大而减小
∴当=80时,总费用最低,此时200-=120
即总费用最低方案是购买A型80套,购买B型120套.
知识点:一元一次不等式组
题型:解答题
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