已知椭圆E:的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A.B两点.若AB的中点坐标为(1,),则E的方程为(...
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已知椭圆E:的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A.B两点.若AB的中点坐标为(1,),则E的方程为( )
A. B. C. D.
【回答】
A
[解析] 设A点坐标的(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),
∴两式相减得,=,
即=,
∵x1+x2=2,y1+y2=,∴=,
又∵c2=a2-b2=10b2-b2=9b2,c2=9,
∴b2=1,a2=10,
即标准方程为
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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