如图9-3-26所示,电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°...
问题详情:
如图9-3-26所示,电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15 m,两导轨间距L=0.75 m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5 Ω 的电阻,磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5 Ω,质量m=0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安;
(2)金属棒下滑速度v=2 m/s时的加速度a.
(3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下:由动能定理,W重-W安=mv,…….由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给出正确的解答.
【回答】
解析 (1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热,由于R=3r,因此
QR=3Qr=0.3 J
故W安=Q=QR+Qr=0.4 J
(2)金属棒下滑时受重力和安培力
F安=BIL=v
由牛顿第二定律mgsin 30°-v=ma
所以a=g sin 30°-v
= m/s2
=3.2 m/s2
(3)此解法正确.
金属棒下滑时受重力和安培力作用,其运动满足
mgsin 30°-v=ma
上式表明,加速度随速度增加而减小,棒做加速度减小的加速运动.无论最终是否达到匀速,当棒到达斜面底端时速度一定为最大.由动能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正确.
mgs sin 30°-Q=mv
得vm=
= m/s
=2.74 m/s
* (1)0.4 J (2)3.2 m/s2 (3)见解析
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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