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如图所示,相距L=0.4 m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15 Ω的电阻相连,导轨处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面.质量m=0.1 kg、电阻r=0.05 Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直.t=0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2 m/s、加速度a=1 m/s2沿导轨向右匀加速运动.求:
(1)t=1 s时回路中的电流;
(2)t=1 s时外力F大小;
(3)第1 s内通过棒的电荷量.
【回答】
(1)t=1 s时,棒的速度为:v1=v0+at=3 m/s
此时由于棒运动切割产生的电动势为:E=BLv1=0.6 V
根据闭合电路欧姆定律可知,此时回路中的感应电流为:I==3 A
(2)对棒,根据牛顿第二定律有:F-ILB=ma
解得t=1 s时外力F大小为:F=ILB+ma=0.7 N
(3)在t=1 s时间内,棒的位移为:x=v0t+at2
根据法拉第电磁感应定律可知,在这段时间内,棒切割平均感应电动势为:=
根据闭合电路欧姆定律可知,在这段时间内,回路中的平均感应电流为:=
在第1 s时间内,通过棒的电荷量为:q=·t
联立以上各式解得:q=2.5 C
*:(1)3 A (2)0.7 N (3)2.5 C
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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