如图所示,两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨下端接有定值电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计...
问题详情:
如图所示,两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨下端接有定值电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计。导轨置于垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。将一根质量为m=0.1kg、电阻可不计的金属棒ab在导轨上方某处由静止释放,金属棒沿导轨下滑(金属棒ab与导轨间的摩擦不计)。设导轨足够长,导轨宽度L=2m,金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好,当金属棒沿导轨下滑的高度h=3m时,速度恰好达到最大值。此过程中(g=10m/s2),求:
(1)求金属棒ab达到的最大速度Vm;
(2)该过程通过电阻R的电量q;
(3)该过程中电阻产生的热量Q.
【回答】
(1)根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有
(1分)
(1分)
即: (1分)
当加速度为零时,速度达最大,速度最大值
由以上各式解得最大速度Vm =5m/s (1分)
(2)根据电磁感应定律 有 (1分)
根据闭合电路欧姆定律 有 (1分)
感应电量 (1分)
由以上各式解得 q=0.6C (1分)
(3)金属棒下滑过程中根据能量守恒定律可得:mgh= mVm2 +Q (2分)
解得Q=1.75J (1分)
此过程中电阻产生的热量Q=1.75J
知识点:专题八 电磁感应
题型:计算题
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