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问题详情:
如图所示,在匀强磁场中倾斜放置电阻不计的两根平行光滑金属导轨,金属导轨与水平面成θ=37°角,平行导轨间距L=1.0m.匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度B=1.0T.两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动.两金属杆的质量均为m=0.20kg,ab杆的电阻为R1=1.0Ω,cd杆的电阻为R2=2.0Ω.若用与导轨平行的拉力F作用在金属杆ab上,使ab杆匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止,整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好.取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)ab杆上滑的速度v的大小;
(2)ab杆两端的电势差Uab;
(3)0.5s的时间内通过cd杆的电量q.
【回答】
(1)ab杆上滑的速度v的大小为3.6m/s;(2)ab杆两端的电势差Uab为2.4V;(3)0.5s的时间内通过cd杆的电量为0.60C.
【解析】
(1)以cd杆为研究对象,根据共点力的平衡条件可得:BIL=mgsin37°
解得:A=1.2A
根据闭合电路的欧姆定律可得:
ab杆产生的感应电动势 E=I(R1+R2)=1.2×3V=3.6V
根据法拉第电磁感应定律可得:E=BLv
解得:v=3.6m/s
(2)ab杆两端的电势差是路端电压,根据欧姆定律可得:U=IR2=1.2×2V=2.4V
根据右手定则可知a点电势比b点的高,故有:Uab=2.4V
(3)由于杆匀速运动,所以通过杆的电流强度为一个定值,根据电荷量的计算公式可得:
q=It=1.2×0.5C=0.60C
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:解答题
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