如图所示,在匀强磁场中水平放置两根平行的金属导轨,导轨间距L=1.0m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应...
问题详情:
如图所示,在匀强磁场中水平放置两根平行的金属导轨,导轨间距L=1.0 m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度B=0.20 T。两根金属杆ab和cd与导轨的动摩擦因数μ=0.5。两金属杆的质量均为m=0.20 kg,电阻均为R=0.20 Ω。若用与导轨平行的恒力F作用在金属杆ab上,使ab杆沿导轨由静止开始向右运动,经过t=3 s,达到最大速度v,此时cd杆受静摩擦力恰好达到最大。整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,金属导轨的电阻可忽略不计,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)ab杆沿导轨运动的最大速度v;
(2)作用在金属杆ab上拉力的最大功率P;
(3)ab棒由静止到最大速度的过程中通过ab棒的电荷量q。
【回答】
(1)10 m/s (2)20 W (3)5 C
解析:(1)金属杆cd受力平衡F安=μmg
根据电磁感应定律,金属杆ab上产生的感应电动势为E感=BLv
根据闭合电路欧姆定律,通过金属杆ab的电流I=
F安=BIL
由以上四式可得v=10 m/s。
(2)金属杆ab受力平衡,受拉力F=F安+μmg
根据功率公式P=Fv
解得P=20 W。
(3)对杆ab,由动量定理有(F-μmg)t-BILt=mv-0
即(F-μmg)t-BLq=mv
解得q=5 C。
知识点:电磁感应单元测试
题型:计算题
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