置于水平面上的光滑平行金属导轨CD、EF足够长,两导轨间距为L=1m,导轨处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度...
问题详情:
置于水平面上的光滑平行金属导轨 CD、EF 足够长,两导轨间距为 L = 1 m,导轨处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为 B = 0.5 T。电阻为 r =1Ω的金属棒 ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好。平行金属板 M、N 相距 d = 0.2 m,板间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度也为 B,金属板按如图所示的方式接入电路。已知滑动变阻器的总阻值为R = 4Ω,滑片P 的位置位于变阻器的中点。有一个质量为 m = 1.0×10-8 kg、电荷量为 q = + 2.0×10-5 C的带电粒子,从左端沿两板中心线水平*入场区。不计粒子的重力。问:
(1)若金属棒 ab 静止,求粒子初速度 v0 多大时,可以垂直打在金属板上;
(2)当金属棒 ab以速度v匀速运动时,让粒子仍以初速度 v0 *入磁场后,能从两板间沿直线穿过,求金属棒 ab 运动速度 v 的大小和方向。
【回答】
(1)金属棒静止时,在两板之间只有磁场,带电粒子沿中线垂直进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,垂直打在金属板上时,其运动半径为,则有:
……………………①
粒子的速度为: ……………………②
(2)金属棒以速度v匀速运动时产生的感应电动势为:
E=BLv ……………………③
闭合电路中的电流为: ………………………④
两金属板间的电压为:……………………⑤
带电粒子沿直线通过两金属板时,它所受的电场力和洛仑兹力平衡,即:
……………………⑥
由②③④⑤⑥解得:
知识点:专题八 电磁感应
题型:计算题
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