如图所示,两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨处于磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场中,导轨平面与水平面...
问题详情:
如图所示,两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨处于磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场中,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端连接“2.5V,0.5W”的小电珠,磁场方向与导轨平面垂直,质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒与导轨垂直并保持良好接触,金属棒由静止开始释放,下滑速度达到稳定时,小电珠正常发光,取g=10m/s2,求:
(1)金属棒沿轨道下滑时对轨道的压力大小;
(2)金属导轨的宽度;
(3)金属棒稳定下滑时的速度大小.
【回答】
考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
专题: 电磁感应——功能问题.
分析: (1)金属棒沿轨道下滑时,垂直于导轨方向受力平衡,由该方向的力平衡求解导轨对棒的支持力,再得到压力.
(2)金属棒速度稳定时做匀速直线运动.由电珠正常发光,求出回路中的电流.再根据平衡条件和安培力公式结合求解.
(3)由上题求感应电动势E,再由E=BLv求速度大小.
解答: 解:(1)金属棒沿轨道下滑时,受重力mg、导轨的支持力N和安培力F作用,在垂直于导轨方向有:N=mgcosθ
根据牛顿第三定律可知,金属棒对轨道的压力 N′=N
联立解得 N′=N=0.173N
(2)当金属棒匀速下滑时,其下滑速度达到稳定,因此在沿导轨方向上,有:
mgsinθ=F
设稳定时回路中电流为I,金属导轨的宽度为d,根据安培力公式有 F=BId
电珠正常发光,有 I=
联立得 d=1m
(3)由于电路中其它部分的电阻不计,因此,金属棒切割磁感线产生的感应电动势 E=U
根据E=Bdv得
金属棒稳定下滑时的速度大小 v===5m/s
答:
(1)金属棒沿轨道下滑时对轨道的压力大小是0.173N;
(2)金属导轨的宽度是1m;
(3)金属棒稳定下滑时的速度大小是5m/s.
点评: 本题是导体在导轨上滑动类型,从力的角度研究,关键要掌握法拉第定律、欧姆定律等等基本规律,并能正确运用.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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