如图所示,光滑平行金属导轨与水平面间的倾角为θ,导轨电阻不计,与阻值为R的定值电阻相连,磁感应强度为B的匀强磁...
问题详情:
如图所示,光滑平行金属导轨与水平面间的倾角为θ,导轨电阻不计,与阻值为R的定值电阻相连,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面,有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行斜面的大小为v的初速度向上运动,最远到达a′b′的位置,滑行的距离为s,导体棒内阻不计,试求:
(1)上滑过程中导体棒受到的最大加速度;
上滑到a′b′过程中电阻R产生的热量;
(3)导体棒下滑过程的最大速度.(设导轨足够长)
【回答】
解:(1)导体棒开始上滑时速度最大,产生的感应电动势和感应电流最大,所受的安培力最大,由E=BLv、I=、FA=BIl得:
最大安培力为 FA=,方向沿导轨向下
根据牛顿第二定律得:mgsinθ+FA=mam;
则得最大加速度为 am=gsinθ+
上滑过程中导体棒的动能减小,转化为内能和重力势能,根据能量守恒可知,电阻R产生的热量 Q=mv2﹣mgssinθ
(3)导体棒下滑过程中匀速运动时速度最大,此时重力的功率等于电功率,则有
mgsinθ•vm=
又 E=Blvm;
联立解得最大速度为 vm=
答:
(1)上滑过程中导体棒受到的最大加速度为gsinθ+.
电阻R产生的热量是mv2﹣mgssinθ.
(3)导体棒下滑过程的最大速度是.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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