如图*所示,在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨,顶端用一阻直为R的电阻...
问题详情:
如图*所示,在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨,顶端用一阻直为R的电阻相连,两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动,当金属棒下落龙时,速度达到最大,整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g,导轨与金属棒的电阻可忽略不计,设导轨足够长。求:
(l)通过电阻R的最大电流;
(2)从开始到速度最大过程中,金属棒克服安培力做的功WA;
(3)若用电容为C的平行板电容器代替电阻R,如图乙所示,仍将金属棒从静止释放,经历时间t的瞬时速度v1。
【回答】
(1)设金属棒所受的安培力为FA
通过电阻R的电流最大时,a=0,即FA=mg ①
又FA=BIL ②
由①②解得:
(2)由 ④
⑤
由③④⑤得:最大速度 ⑥
由动能定理得: ⑦
∴由⑥⑦得:金属棒克服安培力做功 ⑧
(3)电容器两端电压UC=E ⑨
电容器容纳的电量 ⑩
流过金属棒的电流 ⑪
由④⑨⑩⑪得 ⑫
由牛顿第二定律 ⑬
由②⑫⑬得 ⑭
故金属棒做匀加速直线运动
金属棒的速度 ⑮
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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