如图*所示,两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L,导轨的电阻忽略不计.整个装置...
问题详情:
如图*所示,两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L,导轨的电阻忽略不计.整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上.现将质量均为m、电*均为R的金属棒a、b垂直于导轨放置,一不可伸长的绝缘细线的P端系在金属杆b的中点,另一端N通过滑轮与质量为M的物体相连,细绳与导轨平面平行.导轨与金属棒接触良好,不计一切摩擦,运动过程中物体始终末与地面接触,重力加速度g取10m/s2.
(1)若金属棒a固定,M=m,由静止释放b,求释放瞬间金属棒b的加速度大小.
(2)若金属棒a固定,L=1m,B=1T,m=0.2kg,R=1Ω,改变物体的质量M,使金属棒b沿斜面向上运动,请写出金属棒b获得的最大速度v与物体质量M的关系式,并在乙图中画出v-M图像
(3)若撤去物体,改在绳的N端施加一大小为F=mg,方向竖直向下的恒力,将金属棒a、b同时由静止释放.从静止释放到a刚开始匀速运动的过程中,a产生的焦耳热为Q,求这个过程流过金属棒a的电量.
【回答】
(1) (2) (3)
【解析】(1)设释放金属棒b瞬间的加速度为a:
对物体M:
对金属棒b:
解得:
(2)当金属棒b速度达到最大时,对物块M有:
对金属棒b有:
对电路分析有:
.
解得:
v-M图像如图所示:
(3)对两棒受力分析可知,在任一时刻:
对a棒:
对b棒:
解得:
即在任一时刻两棒的速度、加速度、位移总是大小相等方向相反,同时达到匀速运动状态,此时的速度最大.
设a棒的最大速度为v1,此过程通过的位移为S,则
电路中的总电动势:
电路中的总电流:.
对a棒:
由能量守恒定律得:.
从静止释放到a刚开始匀速运动的过程中,流过a棒的电量有:
.
其中:.
.
.
解得:
知识点:电磁感应单元测试
题型:计算题
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