如图*所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m.导轨电阻忽略不计...
问题详情:
如图*所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m.导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示.
(1)试*金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第2s末外力F的瞬时功率;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J,求金属杆上产生的焦耳热.
【回答】
解:(1)设路端电压为U,金属杆的运动速度为v,则感应电动势:E = BLv,
通过电阻R的电流:
电阻R两端的电压:U=
由图乙可得: U=kt,k=0.10V/s
解得:
因为速度与时间成正比,所以金属杆做匀加速运动,加速度:
(2)在2s末,速度:v2=at=2.0m/s,电动势:E=BLv2,
通过金属杆的电流:
金属杆受安培力:
解得:F安=7.5×10-2N
设2s末外力大小为F2,由牛顿第二定律: ,
解得:F2=1.75×10-1N
故2s末时F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W
(3) 设回路产生的焦耳热为Q,
由能量守恒定律:W =Q+
解得:Q=0.15J
电阻R与金属杆的电阻r串联,产生焦耳热与电阻成正比所以, ,
运用合比定理,,而
故在金属杆上产生的焦耳热:
解得:Qr=5.0×10-2J
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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