两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的...
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两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均为R=0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g=10 m/s2,问:
(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q=0.1 J的热量,力F做的功W是多少?
【回答】
【解析】(1)棒cd受到的安培力为
棒cd在共点力作用下平衡,则
Fcd=mgsin30° (1分)
由①②式代入数值得:
I=1 A (1分)
根据楞次定律可知,棒cd中电流方向由d至c. (1分)
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,
Fab=Fcd
对棒ab,由共点力平衡条件得:
(1分)
代入数据解得:F=0.2 N (1分)
(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1 J热量,由焦耳定律知Q=I2Rt (1分)
设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势
由闭合电路欧姆定律可知
(1分)
根据运动学公式可知,在时间t内,棒ab沿导轨的位移
x=vt 则力F做的功W=Fx (1分)
联立以上各式,代入数值解得:
W=0.4 J (1分)
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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