如图*所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,两导轨的上端接有电阻,阻值R=2Ω.虚线...
问题详情:
如图*所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,两导轨的上端接有电阻,阻值R=2Ω.虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁场磁感应强度为2T.现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水平,不计导轨的电阻.已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.(g取10m/s2)求:
(1)金属杆刚进入磁场时速度多大?下落了0.3m时速度多大?
(2)金属杆下落0.3m的过程中,在电阻R上产生多少热量?
【回答】
(1)由乙图知,刚进入磁场时,金属杆的加速度大小a0=10m/s2,方向竖直向上.
由牛顿第二定律得:BI0L﹣mg=ma0
设杆刚进入磁场时的速度为v0,则有:
I0==
联立得:v0=
代入数值有:v0=m/s=1m/s
下落时,通过a﹣h图象知a=0,表明金属杆受到的重力与安培力平衡有:mg=BIL
其中I=,E=BLv 可得下落0.3m时杆的速度为:v=
代人数值有:v=m/s=0.5m/s
(2)从开始到下落的过程中,由能的转化和守恒定律有:
mgh=Q+mv2;
代人数值有:Q=0.29J
答:(1)金属杆刚进入磁场时速度为1m/s,下落了0.3m时速度为0.5m/s.
(2)金属杆下落0.3m的过程中,在电阻R上产生的热量是0.29J.
知识点:电磁感应单元测试
题型:计算题
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