如图*所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻...
问题详情:
如图*所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值=4Ω的小灯泡L连接.在CDEF整个矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长x=4m,CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示.在t=0时,有一阻值r=2Ω的金属棒在水平向右的恒力F作用下由静止开始从PQ位置沿导轨向右运动.已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,金属棒始终垂直于两导轨并且和两导轨接触良好,小灯泡的亮度没有发生变化.求:
(1)通过小灯泡的电流;
(2)恒力F的大小;
(3)金属棒的质量及金属棒在磁场区域运动过程中流过金属棒的电量.
【回答】
解:⑴由图乙可知,在t=0至t=4s内,金属棒未进入磁场;磁场变化导致电路中产生感应电动势,形成的电路为r与R并联,再与串联.
此过程中的感应电动势为:V=1V (2分)
回路的总电阻为:=5Ω (2分)
则通过小灯泡的电流为:=0.2A (2分)
⑵因灯泡亮度不变,故4s末金属棒进入磁场时刚好做匀速运动,由电流分配关系可知回路的总电流为:=0.6A (2分)
故恒力F的大小为:=0.6N (2分)
⑶当金属棒在磁场区域运动时,由于金属棒切割磁感线产生电动势,形成的电路为R与并联,再与r串联,此时电路的总电阻为:
Ω (2分)
金属棒切割磁感线产生电动势为:=2V (2分)
而
∴=2m/s
金属棒在0~4s内运动的加速度为: (2分)
由牛顿第二定律知金属棒的质量为:=1.2kg (2分)
由电流的定义式知流过金属棒的电量为:=1.2C (2分)
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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