如图12所示,两平行金属导轨间的距离d=1.0m,导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=53°,在导轨所在的空间...
问题详情:
如图12所示,两平行金属导轨间的距离d=1.0 m,导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=53°,在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B=1.5 T,方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,导轨的一端接有电动势E=6.0 V,内阻r=1.0 Ω的直流电源。现将一质量m=0.5 kg,电阻R=3.0 Ω,长度为1.0 m的导体棒ab垂直导轨放置,开关S接通后导体棒刚好能保持静止。已知电路中定值电阻R0=6.0 Ω,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
图12
(1)导体棒中通过的电流大小;
(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数。
【回答】
解析 (1)由电路知识可知,导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端,设电路中的总电阻为R总,则有R总=+r,代入数据可得R总=3 Ω,由闭合电路欧姆定律可知,电路中的总电流I==2 A,导体棒ab两端的电压为Uab=E-Ir,代入数据可得Uab=4 V,所以流经导体棒的电流IR== A。
(2)对导体棒进行受力分析如图所示。
设导轨对导体棒的支持力大小为FN,摩擦力大小为Ff,导体棒受到的安培力大小为F。由题意可知,导体棒中的电流方向为b→a,由左手定则可知,导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上,其大小 F=BIRd,代入数据有F=2 N,又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mgsin 53°=4 N,所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上,且大小为Ff=mgsin 53°-F,即Ff=2 N,又Ff=μmgcos 53°,代入数据解得μ=。
* (1) A (2)
知识点:专题一 力与物体的平衡
题型:计算题
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