如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距l=0.2m,左侧轨道的倾斜角θ=30°,右侧轨道为圆弧线,轨道端点...
问题详情:
如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距l=0.2 m,左侧轨道的倾斜角θ=30°,右侧轨道为圆弧线,轨道端点间接有电阻R=1.5 Ω,轨道中间部分水平,在MP、NQ间有宽度为d=0.8 m,方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙所示.一质量为m=10 g、导轨间电阻为r=1.0 Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8 m.另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM.a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动.导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计.求:
(1)导体棒进入磁场前,流过R的电流大小;
(2)导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小;
(3)导体棒最终静止的位置离PM的距离;
(4)全过程电阻R上产生的焦耳热.
【回答】
(1)0.1A(2)0.04N(3)0.4m(4)0.042J
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律可知:
由闭合电路欧姆定律有:
;
(2)a棒滑到底端时的速度为,由动能定理有:
与b发生完全非**碰撞后的速度为
由动量守恒定律有:
由于
此时磁场不再变化,
电动势为:
所以安培力为:;
(3)导体棒直到静止,由动量定理有:
其中 s为导体棒在水平轨道上滑过的路程
由以上各式解得s=2m,因此导体梆停在距离PM为0.4m处;
(4)滑入磁场前有:
碰后有:
由以上各式解得:
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:解答题
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