如图所示,倾角为37°的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.两个光滑半圆轨道半径都为R=...
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如图所示,倾角为37°的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.两个光滑半圆轨道半径都为R=0.2 m,其连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.斜面上端有一*簧,*簧上端固定在斜面上的挡板上,*簧下端与一个可视为质点、质量为m=0.02 kg 的小球接触但不固定,此时*簧处于压缩状态并锁定,*簧的**势能Ep=0.27 J.现解除*簧的锁定,小球从A点出发,经翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s=2.0 m.已知斜面轨道的A点与水平面上B点之间的高度为h=1.0 m,小球与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数为0.75,小球从斜面到达半圆轨道通过B点时,前后速度大小不变,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;
(2)小球对B点轨道的压力;
(3)斜面粗糙部分的长度x.
【回答】
(1)5 m/s (2)4.3 N 竖直向下 (3)x=0.5 m
解析:(1) 由平抛运动规律知s=vEt, 4R=gt2.
联立解得vE=5 m/s.
(2)小球从B点运动到E点的过程,由机械能守恒有mv=mg×4R+mv,
解得vB=m/s.
在B点有FN-mg=m,FN=4.3 N,
所以F′N=FN=4.3 N,方向竖直向下.
(3)小球沿斜面下滑到B点的过程,
由能量守恒有mgh+Ep=mv+μmgcos 37°·x 解得x=0.5 m.
知识点:机械能守恒定律单元测试
题型:计算题
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