已知等比数列{an}和等差数列{bn}均是首项为2，各项为正数的数列，且b2＝4a2，a2b3＝6.(1)求数...

问题详情：

已知等比数列{an}和等差数列{bn}均是首项为2，各项为正数的数列，且b2＝4a2，a2b3＝6.

(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；

(2)求使abn<0.001成立的正整数n的最小值．

【回答】

解：(1)设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，

∴an＝n－2，bn＝2n.

(2)由(1)得abn＝a2n＝2n－2，

∵abn<0.001，即2n－2<0.001，

∴22n－2>1 000，

∴2n－2≥10，即n≥6，

∴满足题意的正整数n的最小值为6.

知识点：数列

题型：解答题